2. 考研
  3. 设随机变量(X，Y)～N(0，0；1，4；0)，则D(X2一2Y2)=___________．

设随机变量(X，Y)～N(0，0；1，4；0)，则D(X2一2Y2)=___________．

admin2019-07-10  73
问题 设随机变量(X，Y)～N(0，0；1，4；0)，则D(X2一2Y2)=___________．
选项
答案130
解析 因(X，Y)～N(0，01 1，4；0)，则X～N(0，1)，Y～N(0，4)且X与Y独立．所以X2与Y2独立．故
    D(X2一2Y2)=D(X2)+4D(Y2)．
    X～N(0，1)→X2～χ2(1)，
    Y～N(0，4)，～χ2(1)．
    故D(X2一2Y2)=D(X2)+64D[()2]=2+64×2=130．
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考研数学三

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