2. 考研
  3. 设 证明A可对角化；

设 证明A可对角化；

admin2018-04-15  42
问题 设
证明A可对角化；
选项
答案由|λE—A|=(λ一1)2(λ+2)=0得λ1=λ2=1，λ3=一2． 当λ=1时，由(E—A)X=0得λ=1对应的线性无关的特征向量为[*] 当λ=一2时，由(一2E—A)X=0得λ=一2对应的线性无关的特征向量为[*] 因为A有三个线性无关的特征向量，所以A可以对角化．
解析
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考研数学三

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