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设随机变量X1,…,Xn,…相互独立,记Yn=X2n-X2n-1(n≥1),根据大数定律,当n→∞时1/nYi依概率收敛到零,只要{Xn,n≥1}
设随机变量X1,…,Xn,…相互独立,记Yn=X2n-X2n-1(n≥1),根据大数定律,当n→∞时1/nYi依概率收敛到零,只要{Xn,n≥1}
admin
2018-06-15
50
问题
设随机变量X
1
,…,X
n
,…相互独立,记Y
n
=X
2n
-X
2n-1
(n≥1),根据大数定律,当n→∞时1/n
Y
i
依概率收敛到零,只要{X
n
,n≥1}
选项
A、数学期望存在.
B、有相同的数学期望与方差.
C、服从同一离散型分布.
D、服从同一连续型分布.
答案
B
解析
由于X
n
相互独立,所以Y
n
相互独立.选项(A)缺少“同分布”条件;选项(C)、(D)缺少“数学期望存在”的条件,因此它们都不满足辛钦大数定律,所以应选(B).
事实上,若EX
n
=μ,DX
n
=σ
2
存在,则
根据切比雪夫大数定律:对任意ε>0有
即1/n
Y
i
依概率收敛到零.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oJg4777K
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考研数学一
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