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求微分方程(3x2+2xy-y2)dx+(x2-2xy)dy=0的通解.
求微分方程(3x2+2xy-y2)dx+(x2-2xy)dy=0的通解.
admin
2016-07-22
32
问题
求微分方程(3x
2
+2xy-y
2
)dx+(x
2
-2xy)dy=0的通解.
选项
答案
方法一 原方程化为3x
2
dx+(2xy-y
2
)dx+(x
2
-2xy)dy=0,即 d(x
3
)+d(x
2
y-xy
2
)=0, 故通解为x
3
+x
2
y-xy
2
=C,其中C为任意常数. [*] 解得u
2
-u-1=Cx
-3x
,即y
2
-xy-x
2
=Cx
-1
或xy
2
-x
2
y-x
3
=C,其中C为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pqw4777K
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考研数学一
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