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锐角A的一边上有4个点，另一边上有5个点，连同角的顶点共有10个点，以这10个点为顶点可作三角形的个数( )．
锐角A的一边上有4个点，另一边上有5个点，连同角的顶点共有10个点，以这10个点为顶点可作三角形的个数( )．
admin
2015-07-22
48
问题
锐角A的一边上有4个点，另一边上有5个点，连同角的顶点共有10个点，以这10个点为顶点可作三角形的个数( )．
选项
A、C
5
1
C
5
2
+C
4
1
C
5
2
B、C
4
2
C
5
1
+C
4
1
C
5
2
C、C
5
1
C
5
2
+C
5
2
C
5
1
D、C
10
3
－C
4
3
－C
5
3
E、2C
4
1
C
5
2
答案
A
解析
将三角形按含顶点与不含顶点分为两类：第一类，含顶点的三角形为C
4
1
C
5
1
个；
第二类，不含顶点的三角形有C
4
1
C
5
2
+C
4
2
C
5
1
个．根据分类加法计数原理，有不同的三角形C
4
1
C
5
1
+C
4
1
C
4
2
+C
4
2
C
5
1
=(C
4
1
+C
4
2
)C
5
1
+C
4
1
C
5
2
=C
5
2
C
5
1
+C
4
1
C
5
2
(个)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oJqa777K
本试题收录于：
管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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