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求幂级数1+2x+3x2+…+nxn-1+…的和函数
求幂级数1+2x+3x2+…+nxn-1+…的和函数
admin
2019-08-30
34
问题
求幂级数1+2x+3x
2
+…+nx
n-1
+…的和函数
选项
答案
令a
n=n,由[*]得级数的收敛半径R=1,又x=±1时原级数均发散,则原级数的收敛域为(-1,1),设S(x)=[*]x∈(-1,1),逐项求积得[*]=1/(1-x)-1=x/(1-x)x∈(-1,1),故S(x)=[x/(1-x)]ˊ=1/(1-x)
2
x∈(-1,1).
解析
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高等数学(工本)题库公共课分类
0
高等数学(工本)
公共课
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