在求解题目“已知双曲线的右准线为χ＝4，右焦点F(10，0)，离心率e＝2，求双曲线方程。”两位同学解题方法如下：方法一：χ＝＝4，c＝10，∴a2＝40，∴b2＝c2－a2＝60，故所求的双曲线方程为＝1。方法二：由焦点F(10，0)

admin2017-05-24 70

问题在求解题目“已知双曲线的右准线为χ＝4，右焦点F(10，0)，离心率e＝2，求双曲线方程。”两位同学解题方法如下：
方法一：χ＝

＝4，c＝10，∴a²＝40，∴b²＝c²－a²＝60，故所求的双曲线方程为

＝1。
方法二：由焦点F(10，0)知c＝10，∴e＝

＝2，∴a＝5，b²＝c²－a²＝75。
故所求的双曲线方程为

＝1。
问题：
写出正确解法。

选项

答案设P(χ，y)为双曲线上任意一点，因为双曲线的右准线为χ＝4，右焦点F(10，0)，离心率e＝2，由双曲线的定义知[*]＝2，整理得[*]＝1。

解析

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在求解题目“已知双曲线的右准线为χ＝4，右焦点F(10，0)，离心率e＝2，求双曲线方程。”两位同学解题方法如下：方法一：χ＝＝4，c＝10，∴a2＝40，∴b2＝c2－a2＝60，故所求的双曲线方程为＝1。方法二：由焦点F(10，0)

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