在求解题目“已知双曲线的右准线为χ=4,右焦点F(10,0),离心率e=2,求双曲线方程。”两位同学解题方法如下: 方法一:χ==4,c=10,∴a2=40,∴b2=c2-a2=60,故所求的双曲线方程为=1。 方法二:由焦点F(10,0)

admin2017-05-24  37

问题 在求解题目“已知双曲线的右准线为χ=4,右焦点F(10,0),离心率e=2,求双曲线方程。”两位同学解题方法如下:
    方法一:χ==4,c=10,∴a2=40,∴b2=c2-a2=60,故所求的双曲线方程为=1。
    方法二:由焦点F(10,0)知c=10,∴e==2,∴a=5,b2=c2-a2=75。
    故所求的双曲线方程为=1。
    问题:
写出正确解法。

选项

答案设P(χ,y)为双曲线上任意一点,因为双曲线的右准线为χ=4,右焦点F(10,0),离心率e=2,由双曲线的定义知[*]=2,整理得[*]=1。

解析
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