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在求解题目“已知双曲线的右准线为χ=4,右焦点F(10,0),离心率e=2,求双曲线方程。”两位同学解题方法如下: 方法一:χ==4,c=10,∴a2=40,∴b2=c2-a2=60,故所求的双曲线方程为=1。 方法二:由焦点F(10,0)
在求解题目“已知双曲线的右准线为χ=4,右焦点F(10,0),离心率e=2,求双曲线方程。”两位同学解题方法如下: 方法一:χ==4,c=10,∴a2=40,∴b2=c2-a2=60,故所求的双曲线方程为=1。 方法二:由焦点F(10,0)
admin
2017-05-24
47
问题
在求解题目“已知双曲线的右准线为χ=4,右焦点F(10,0),离心率e=2,求双曲线方程。”两位同学解题方法如下:
方法一:χ=
=4,c=10,∴a
2
=40,∴b
2
=c
2
-a
2
=60,故所求的双曲线方程为
=1。
方法二:由焦点F(10,0)知c=10,∴e=
=2,∴a=5,b
2
=c
2
-a
2
=75。
故所求的双曲线方程为
=1。
问题:
写出正确解法。
选项
答案
设P(χ,y)为双曲线上任意一点,因为双曲线的右准线为χ=4,右焦点F(10,0),离心率e=2,由双曲线的定义知[*]=2,整理得[*]=1。
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
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