2. 考研
  3. 设函数f（u）在（0，+∞）内具有二阶导数，且满足等式 （Ⅰ）验证f"（u）+=0； （Ⅱ）若f（1）=0，f’（1）=1，求函数f（u）的表达式。

设函数f（u）在（0，+∞）内具有二阶导数，且满足等式 （Ⅰ）验证f"（u）+=0； （Ⅱ）若f（1）=0，f’（1）=1，求函数f（u）的表达式。

admin2017-12-29  63
问题 设函数f（u）在（0，+∞）内具有二阶导数，且满足等式
（Ⅰ）验证f"（u）+=0；
（Ⅱ）若f（1）=0，f’（1）=1，求函数f（u）的表达式。
选项
答案[*] 由f’（1）=1可得C1=1。对等式f’（u）=[*]两边积分得 f（u） =lnu + C2， 由f（1）=0可得C2=0，故f（u）=lnu。
解析
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考研数学三

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