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设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且满足等式 (Ⅰ)验证f"(u)+=0; (Ⅱ)若f(1)=0,f’(1)=1,求函数f(u)的表达式。
设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且满足等式 (Ⅰ)验证f"(u)+=0; (Ⅱ)若f(1)=0,f’(1)=1,求函数f(u)的表达式。
admin
2017-12-29
53
问题
设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且
满足等式
(Ⅰ)验证f"(u)+
=0;
(Ⅱ)若f(1)=0,f’(1)=1,求函数f(u)的表达式。
选项
答案
[*] 由f’(1)=1可得C
1
=1。对等式f’(u)=[*]两边积分得 f(u) =lnu + C
2
, 由f(1)=0可得C
2
=0,故f(u)=lnu。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oQX4777K
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考研数学三
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