(2006年)求幂级数的收敛域及和函数S(x)．

admin2019-06-25 94

问题 (2006年)求幂级数

的收敛域及和函数S(x)．

选项

答案因为 [*] 所以当x²＜1即一1＜x＜1时，原幂级数绝对收敛；当x=±1时，级数为 [*] 显然收敛，故原幂级数的收敛域为[一1，1]． [*] 因为f’(0)=0，f(0)=0，所以 [*] f(x)=∫₀^xf’(t)dt+f(0)=2∫₀^xarctantdt [*] =2xarctanx一ln(1+x²)，x∈[一1，1] 从而 s(x)=2x^xarctanx—xln(1+x^x)，x∈[一1，1]．

解析

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考研数学三

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设有三个线性无关的特征向量．求A的特征向量；
设A为三阶矩阵，Aα1=iαi(i=1，2，3)，求A．
设周期为4的函数f(x)处处可导，且则曲线y=f(x)在(一3，f(一3))处的切线为_________．
设X，Y为两个随机变量，若对任意非零常数a，b有D(aX+bY)=D(aX—bY)，下列结论正确的是()．
设f(x)二阶连续可导，求极限
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