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(2006年)求幂级数的收敛域及和函数S(x).
(2006年)求幂级数的收敛域及和函数S(x).
admin
2019-06-25
68
问题
(2006年)求幂级数
的收敛域及和函数S(x).
选项
答案
因为 [*] 所以当x
2
<1即一1<x<1时, 原幂级数绝对收敛;当x=±1时,级数为 [*] 显然收敛,故原幂级数的收敛域为[一1,1]. [*] 因为f’(0)=0,f(0)=0,所以 [*] f(x)=∫
0
x
f’(t)dt+f(0)=2∫
0
x
arctantdt [*] =2xarctanx一ln(1+x
2
),x∈[一1,1] 从而 s(x)=2x
x
arctanx—xln(1+x
x
),x∈[一1,1].
解析
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0
考研数学三
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