求微分方程y"+2x(y′)2=0满足初始条件y(0)=1，y′(0)=1的特解．

admin2018-04-15 138

问题求微分方程y"+2x(y′)²=0满足初始条件y(0)=1，y′(0)=1的特解．

选项

答案令y′=p，则[*]代入方程得[*]解得[*] 由y′(0)=1得C₁=1，于是[*] y=arctanx+C₂，再由y(0)=1得C₂=1，所以y=arctanx+1．

解析

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考研数学三

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