2. 考研
  3. 设有随机变量X，已知E(X)＝μ，D(X)＝σ2，则对常数C(C≠μ)必有( )。

设有随机变量X，已知E(X)＝μ，D(X)＝σ2，则对常数C(C≠μ)必有( )。

admin2019-12-23  14
问题 设有随机变量X，已知E(X)＝μ，D(X)＝σ2，则对常数C(C≠μ)必有(     )。
选项 A、E(X－C)2＝E(X2)－E(C2)
B、E(X－C)2＝E(X－μ)2
C、E(X－C)2＜E(X－μ)2
D、E(X－C)2＞E(X－μ)2
答案D
解析 解  因E(X－C)2－E(X－μ)2＝E[(X－C)2－(X－μ)2]＝E(C2－2XC＋2Xμ－μ2)
＝C2－2μC＋2μ2－μ2＝(C－μ)2＝E(C－μ)2＞0，故E(X－C)2＞E(X－μ)2。仅(D)入选。
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考研数学一

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