(2015年)为了实现利润的最大化,厂商需要对某商品确定其定价模型,设Q为该商品的需求量,P为价格,MC为边际成本,η为需求弹性(η>0)。 (I)证明定价模型为 (Ⅱ)若该商品的成本函数为C(Q)=1600+Q2,需求函数为Q=40一P,试由(I)中的定

admin2021-01-25  36

问题 (2015年)为了实现利润的最大化,厂商需要对某商品确定其定价模型,设Q为该商品的需求量,P为价格,MC为边际成本,η为需求弹性(η>0)。
(I)证明定价模型为
(Ⅱ)若该商品的成本函数为C(Q)=1600+Q2,需求函数为Q=40一P,试由(I)中的定价模型确定此商品的价格。

选项

答案(I)利润L=QP—C。由弹性的定义可知 [*] 当利润最大时,必有[*] (Ⅱ)因为C(Q)=1 600+Q2,所以MC=2Q,又因为Q=40一P,所以[*]从而[*]解得P=20。

解析
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