微分方程y"-2y=ex的特解形式应设为（）.

admin2021-03-11 64

问题微分方程y"-2y=e^x的特解形式应设为（）.

选项 A、y*=Ae^x
B、y*=Axe^x
C、y*=2e^x
D、y*=e^x

答案A

解析由方程知，其特征方程为r²-2=0,有两个特征根r=

,又自由项f(x)=e^x,λ=1不是特征根，故特解y*可设为Ae^x.

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