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(2008年)设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3=O，则
(2008年)设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3=O，则
admin
2018-07-30
114
问题
(2008年)设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A
3
=O，则
选项
A、E-A不可逆，E+A不可逆．
B、E-1不可逆，E+A可逆．
C、E-A可逆，E+A可逆．
D、E-A可逆，E+A不可逆．
答案
C
解析
由于(E-A)(E+A+A
2
)=E-A
2
=E，(E+A)(E-A+A
2
)=E+A
3
=E，故由可逆矩阵的定义知：E-A和E+A均是可逆的．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/39j4777K
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考研数学二
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