(2008年)设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A3=O,则

admin2018-07-30  66

问题 (2008年)设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A3=O,则

选项 A、E-A不可逆,E+A不可逆.
B、E-1不可逆,E+A可逆.
C、E-A可逆,E+A可逆.
D、E-A可逆,E+A不可逆.

答案C

解析 由于(E-A)(E+A+A2)=E-A2=E,(E+A)(E-A+A2)=E+A3=E,故由可逆矩阵的定义知:E-A和E+A均是可逆的.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/39j4777K
0

最新回复(0)