等差数列{an}的公差不为零，a4=7，a1，a2，a5成等比数列．若数列{Tn}满足Tn=a2+a4+a8+…+a2n，求Tn.

admin2019-01-22 44

问题等差数列{a_n}的公差不为零，a₄=7，a₁，a₂，a₅成等比数列．
若数列{T_n}满足T_n=a₂+a₄+a₈+…+a_2n，求T_n.

选项

答案T_n=a₂+a₄+a₈+…+a_2n =(2×2—1)+(2×2²一1)+(2×2³一1)+…+(2×2ⁿ一1) =2×(2+2²+2³+…+2ⁿ)一n =[*] =2ⁿ⁺²一n—4．

解析

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小学数学

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