某种集成电路的使用寿命X(小时)服从参数λ=0．001的指数分布．现有3个这种集成电路，求它们用了1 000小时后都没有坏的概率．

admin2015-09-06 41

问题某种集成电路的使用寿命X(小时)服从参数λ=0．001的指数分布．现有3个这种集成电路，求它们用了1 000小时后都没有坏的概率．

选项

答案先求出一个集成电路能用1 000小时的概率，再用独立性和乘法公式求3个集成电路都能用1 000小时的概率． X的密度函数为： [*] 能用1 000小时的概率为 P{X≥1 000}=1-P{X≤1 000) =1-[1一e^{1000.(-0.001)}] =1一(1一e^-1)=e^-1 于是所求概率为(e^-1)³=e^-3≈0．05．

解析

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