设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m X n矩阵，下列选项正确的是( )

admin2020-03-02 10

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，A是m X n矩阵，下列选项正确的是( )

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
D、若α₁，α₂，…，α₃线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．

答案A

解析记B＝(α₁，α₂，…，α_s)，则(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)＝AB．
若向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关，则r(B)＜s，从而r(AB)≤r(B)＜s，向量组Aα₁，Aα₂，…，Aα_s也线性相关，故应选A．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/okS4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A是n阶矩阵，｜A｜=5，则｜(2A)*｜=___________．
设n阶矩阵A满足A2＝A，E为凡阶单位阵，则r(A)＋r(A－E)_______．
当向量β=(1，k，5)T可由向量α=(1，-3，2)T，γ=(2，-1，1)T线性表示时，k=________．
已知α1，α2，α3与β1，β1，β3是三维向量空间的两组基，且β1＝α1＋2α2一α3，β2＝α2＋α3，β3＝α1＋3α2＋2α3，则由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的过渡矩阵是______．
设方阵A满足A2－A－2E＝O，并且A及A＋2E都是可逆矩阵，则(A＋2E)-1＝_______．
设为三维空间的两组基，则从基ξ1，ξ2，ξ3到基e1，e2，e3的过渡矩阵为_______．
设a=(1，0，-1)T，矩阵A=aaT，n为正整数，则｜aE-An｜=___________．
设则其以2π为周期的傅里叶级数在x=±π处收敛于_______
设则其以2π为周期的傅里叶级数在点x=π处收敛于________

随机试题

下列关于心力衰竭概念的叙述，错误的是
由于含有机物多而造成的不包含
其诊断为其证候为
根据《企业职工伤亡事故分类》GB6441─1986，与建筑业有关的职业伤害事故有()。
目前，ATA单证册在我国的适用范围仅限于在()中使用和陈列的货物。
在一个分页存储管理系统中，地址空间分页(每页1K)，物理空间分块，设主存总容量为256KB，描述主存分配情况的位示图如下右图所示(0表示未分配，1表示已分配)，此时作业调度程序选中一个长为5．2K的作业投入内存。试问：为该作业分配内存后(分配内存时，首
世界上迄今为止基本完整保留下来的最早的成文法典是()。
作为调节经济的两种手段，计划和市场对经济活动的调节各有自己的优势和长处，在社会化大生产和存在着复杂经济关系的条件下，市场经济对促进经济发展具有更强的适应性、更显著的优势和较高的效率。其中属于市场调节缺陷与不足的有()
在窗体上画一个名称为Command1的命令按钮，然后编写如下通用过程和命令按钮的事件过程：　　PrivateFunctionf(mAsInteger)　　　IfmMod2=0Then　　　　　　f=m　　　Else　　　　　　f=
Withtherapidglobalizationofscienceitself(morethan40percentofscientificPh.D.studentstrainedintheUnitedStates

最新回复(0)

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m X n矩阵，下列选项正确的是( )

考研数学一

设A是n阶矩阵，｜A｜=5，则｜(2A)*｜=___________．

设n阶矩阵A满足A2＝A，E为凡阶单位阵，则r(A)＋r(A－E)_______．

当向量β=(1，k，5)T可由向量α=(1，-3，2)T，γ=(2，-1，1)T线性表示时，k=________．

已知α1，α2，α3与β1，β1，β3是三维向量空间的两组基，且β1＝α1＋2α2一α3，β2＝α2＋α3，β3＝α1＋3α2＋2α3，则由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的过渡矩阵是______．

设方阵A满足A2－A－2E＝O，并且A及A＋2E都是可逆矩阵，则(A＋2E)-1＝_______．

设为三维空间的两组基，则从基ξ1，ξ2，ξ3到基e1，e2，e3的过渡矩阵为_______．

设a=(1，0，-1)T，矩阵A=aaT，n为正整数，则｜aE-An｜=___________．

设则其以2π为周期的傅里叶级数在x=±π处收敛于_______

设则其以2π为周期的傅里叶级数在点x=π处收敛于________

下列关于心力衰竭概念的叙述，错误的是

由于含有机物多而造成的不包含

其诊断为其证候为

根据《企业职工伤亡事故分类》GB6441─1986，与建筑业有关的职业伤害事故有()。

目前，ATA单证册在我国的适用范围仅限于在()中使用和陈列的货物。

世界上迄今为止基本完整保留下来的最早的成文法典是()。

在窗体上画一个名称为Command1的命令按钮，然后编写如下通用过程和命令按钮的事件过程： PrivateFunctionf(mAsInteger) IfmMod2=0Then f=m Else f=

Withtherapidglobalizationofscienceitself(morethan40percentofscientificPh.D.studentstrainedintheUnitedStates

在窗体上画一个名称为Command1的命令按钮，然后编写如下通用过程和命令按钮的事件过程：　　PrivateFunctionf(mAsInteger)　　　IfmMod2=0Then　　　　　　f=m　　　Else　　　　　　f=