设n阶矩阵A满足A2＝A，E为凡阶单位阵，则r(A)＋r(A－E)_______．

admin2019-02-21 54

问题设n阶矩阵A满足A²＝A，E为凡阶单位阵，则r(A)＋r(A－E)_______．

选项

答案n

解析由已知A²＝A，则有A(A－E)＝A²－A＝A－A＝O，所以r(A)＋r(A－E)≤n
又r(A－E)＝r(E－A)，
则r(A)＋r(A－E)＝r(A)＋r(E－A)≥r(A＋E－A)＝r(E)＝n，
因此
r(A)＋r(A－E)＝n．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WZM4777K

考研数学一

相关试题推荐

求微分方程的通解．
设A，B为n阶矩阵，P=．求P·Q；
设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是()．
设y=ln(2+3－x)，求dy｜x=0．
设二元函数f(x，y)=｜x-y｜φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0．
设A，B为三阶矩阵，且A～B，且λ1=1，λ2=2为A的两个特征值，｜B｜=2，求．
设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是()．
设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．
(2016年)设函数f(u，v)可微，z=z(x，y)由方程(x+1)z—y2=x2f(x—z，y)确定，则dz|(0,1)=______________。
设xOy平面第一象限中有曲线Γ：y=y(x)，过点A(0，一1)，y’(x)>0．又M(x，y)为Γ上任意一点，满足：弧段的长度与点M处Γ的切线在x轴上的截距之差为一1．[img][/img]导出y(x)满足的微分方程和初始条件；

随机试题

急性炎症早期局部浸润的炎细胞主要是
2008年5月，张某从华丰商场购买了一台热水器。2008年6月，该热水器因质量问题给张某造成了人身伤害。2008年10月，张某向华丰商场提出交涉。双方协商未果，张某于2008年12月向人民法院提起诉讼。根据合同法律制度的规定，下列表述中，正确的是（
会计核算软件的功能模块，是指会计核算软件中能够相对独立完成会计数据输入、处理和输出功能的各个部分。()
《会计法》规定，对检举人姓名和检举材料转给被检举单位和被检举个人的，依法给予()。
某商业银行有国家资本、法人资本等实收资本2550万元；资本公积80万元；未分配利润100万元；各种准备金34万元；各项存款62000万元；发行金融债券12000万元；借入资金3416万元；资产总额80000万元，其中信用贷款28000万元，其风险权数为10
甲公司有运输和修理两个辅助生产车间，运输车间的成本按运输公里比例分配，修理车间的成本按修理工时比例分配。该公司2017年2月有关辅助生产成本资料如下：(1)运输车间本月共发生成本22500元，提供运输劳务5000公里；修理车间本月共发生成本240000
ABC会计师事务所负责审计甲公司2020年度财务报表，审计工作底稿中与函证相关的部分内容摘录如下：(1)审计项目组针对甲公司与其母公司一笔可能存在低估的应收账款，特别设计采用列明应收账款余额的积极式询证函。根据回函不存在不符事项的结果，审计项目组
Agoodbookmaydrawourattentionsocompletelythatweforgetoursurroundingsandevenouridentityforthetimebeing.
NexttoSirAndrewintheclub-roomsitsCaptainSentry,agentlemanofgreatcourage,goodunderstanding,butinvinciblemodest
Dogsareknownforastrongsenseofsmell.Theirnosescanbetrainedtoidentifydifferent【B1】______.Dogsareoftenusedins

最新回复(0)

设n阶矩阵A满足A2＝A，E为凡阶单位阵，则r(A)＋r(A－E)_______．

考研数学一

求微分方程的通解．

设A，B为n阶矩阵，P=．求P·Q；

设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是()．

设y=ln(2+3－x)，求dy｜x=0．

设二元函数f(x，y)=｜x-y｜φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0．

设A，B为三阶矩阵，且A～B，且λ1=1，λ2=2为A的两个特征值，｜B｜=2，求．

设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是()．

设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．

(2016年)设函数f(u，v)可微，z=z(x，y)由方程(x+1)z—y2=x2f(x—z，y)确定，则dz|(0,1)=______________。

设xOy平面第一象限中有曲线Γ：y=y(x)，过点A(0，一1)，y’(x)>0．又M(x，y)为Γ上任意一点，满足：弧段的长度与点M处Γ的切线在x轴上的截距之差为一1．[img][/img]导出y(x)满足的微分方程和初始条件；

急性炎症早期局部浸润的炎细胞主要是

会计核算软件的功能模块，是指会计核算软件中能够相对独立完成会计数据输入、处理和输出功能的各个部分。()

《会计法》规定，对检举人姓名和检举材料转给被检举单位和被检举个人的，依法给予()。

Agoodbookmaydrawourattentionsocompletelythatweforgetoursurroundingsandevenouridentityforthetimebeing.

NexttoSirAndrewintheclub-roomsitsCaptainSentry,agentlemanofgreatcourage,goodunderstanding,butinvinciblemodest

Dogsareknownforastrongsenseofsmell.Theirnosescanbetrainedtoidentifydifferent【B1】______.Dogsareoftenusedins