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若实对称矩阵A与B=合同，则二次型XTAX的规范形为( )
若实对称矩阵A与B=合同，则二次型XTAX的规范形为( )
admin
2017-05-18
23
问题
若实对称矩阵A与B=
合同，则二次型X
T
AX的规范形为( )
选项
A、y
1
2
+y
2
2
-y
3
2
．
B、y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
．
C、y
1
2
-y
2
2
-y
3
2
．
D、-y
1
2
-y
2
2
-y
3
2
．
答案
A
解析
因为A与B合同，所以A与B有相同的正负惯性指数．又B的特征值为1，3，-2，所以B的正负惯性指数分别为2和1，故二次型X
T
AX的规范形为y
1
2
+y
2
2
-y
3
2
．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/olu4777K
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考研数学一
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[*]
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