2. 考研
  3. 设某种零件的长度L～N(18，4)．从一大批这种零件中随机取出10件，求这10件中长度在16～22之间的零件数X的概率分布．数学期望和方差．

设某种零件的长度L～N(18，4)．从一大批这种零件中随机取出10件，求这10件中长度在16～22之间的零件数X的概率分布．数学期望和方差．

admin2021-09-16  15
问题 设某种零件的长度L～N(18，4)．从一大批这种零件中随机取出10件，求这10件中长度在16～22之间的零件数X的概率分布．数学期望和方差．
选项
答案显然X～B(l0，p)，其中p＝P(16≤L≤22)，因为L～N(18，4)，所以(L－18)／2～N(0，1)，所以p＝P(16≤L≤22)＝P(－1≤(L－18)／2≤2) ＝Φ(2)－Φ(－1)＝Φ(2)＋Φ(1)－1＝0．8185， 因此E(X)＝np＝10×0．8185＝8．185， D(X)＝npq＝10×0．8185×(1－0．8185)＝1．4856．
解析
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考研数学一

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