2. 考研
  3. 设总体X的概率密度函数为(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的简单随机样本． (Ⅰ)求参数θ的矩估计量判断其无偏性； (Ⅱ)求参数θ的最大似然估计量 (Ⅲ)求(Ⅱ)中的概率密度函数．

设总体X的概率密度函数为(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的简单随机样本． (Ⅰ)求参数θ的矩估计量判断其无偏性； (Ⅱ)求参数θ的最大似然估计量 (Ⅲ)求(Ⅱ)中的概率密度函数．

admin2022-12-09  27
问题 设总体X的概率密度函数为(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的简单随机样本．
(Ⅰ)求参数θ的矩估计量判断其无偏性；
(Ⅱ)求参数θ的最大似然估计量
(Ⅲ)求(Ⅱ)中的概率密度函数．
选项
答案(1)E(X)=∫0θx·(2x/θ2)dx=2/θ2·1/3x3|0θ=2/3θ， [*]
解析
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考研数学三

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