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设X,Y为两个随机变量,E(x)=E(y)=1,D(X)=9,D(Y)=1,且ρXY=,则E(X一2Y+3)2=________.
设X,Y为两个随机变量,E(x)=E(y)=1,D(X)=9,D(Y)=1,且ρXY=,则E(X一2Y+3)2=________.
admin
2019-03-13
52
问题
设X,Y为两个随机变量,E(x)=E(y)=1,D(X)=9,D(Y)=1,且ρ
XY
=
,则E(X一2Y+3)
2
=________.
选项
答案
25
解析
E(X一2Y+3)=E(X)一2E(Y)+3=2,
D(X一2Y+3)=D(X一2Y)=D(X)+4D(Y)一4Cov(X,Y),
由Cov(X,Y)=ρ
XY
×
×3×1=一2,得
D(X一2Y+3)=D(X)+4D(Y)一4Cov(X,Y)=9+4+8=21,
于是E(X一2Y+3)
2
=D(X一2Y+3)+[E(X一2Y+3)]
2
=21+4=25.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ovP4777K
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考研数学三
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