设总体X的概率分布为其中θ(0＜θ＜)是未知参数，利用总体X的样本值3，1，3，0，3，1，2，3求θ的矩估计值和最大似然估计值。

admin2017-01-14 42

问题设总体X的概率分布为

其中θ(0＜θ＜

)是未知参数，利用总体X的样本值3，1，3，0，3，1，2，3求θ的矩估计值和最大似然估计值。

选项

答案E(X)=0×θ²+1×2θ(1-θ)+2×θ²+3×(1-2θ)=3-4θ，令E(X)=[*]，则θ的矩估计量为[*]。根据给定的样本观察值可得 [*](3+1+3+0+3+1+2+3)=2，因此θ的矩估计值[*] 对于给定的样本值似然函数为L(θ)=4θ⁶(1-θ)²(1-2θ)⁴，则 lnL(θ)=ln4+6lnθ+2ln(1-θ)+4ln(1-2θ)， [*] 于是θ的最大似然估计值为[*]

解析

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