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admin
2014-05-20
73
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考研数学一
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设,当x→0+时,().
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设f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导,f’(0)=0,又则下列结论正确的是().
已知区域D由曲线y=ex的过原点的切线、曲线y=ex及y=1所围成,求区域D绕x=e旋转而成的旋转体的体积.
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内有f"(x)<0,则().
设α为n维列向量,且A=E-ααT.(Ⅰ)证明:A2=A的充分必要条件是α为单位向量;(Ⅱ)若α为单位向量,求齐次线性方程组AX=0的通解;(Ⅲ)若α为单位向量,求矩阵A的特征值,判断A是否可相似对角化.
设f(x)在[0,π]上连续,在(0,π)内可导,且f(0)=0,证明:存在ξ,η∈(0,π),使得
设函数f(x)连续,且∫0xtf(2x—t)dt=arctanx2,已知f(1)=0,求∫12f(x)dx.
已知函数,求f(x)的零点个数.
本题满分9分。
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