2. 考研
  3. 一批产品的次品率为0．1，每件检测后放回，事件A的概率为0．271． (1)事件A为“连续检测三件时至少有一件是次品” (2)事件A为“连续检测三件时至多有两件是正品”

一批产品的次品率为0．1，每件检测后放回，事件A的概率为0．271． (1)事件A为“连续检测三件时至少有一件是次品” (2)事件A为“连续检测三件时至多有两件是正品”

admin2014-05-06  22
问题 一批产品的次品率为0．1，每件检测后放回，事件A的概率为0．271．
    (1)事件A为“连续检测三件时至少有一件是次品”
    (2)事件A为“连续检测三件时至多有两件是正品”
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
答案D
解析 仔细观察不难发现：条件(1)和条件(2)所构造的事件其实是同一个事件，只是不同的表达方式而已．
    因此，连续检测三件时都是合格品的概率为(0．9)3=0．729，至少有一件是次品的概率为
        1一(0．9)3=1—0．729=0．271
    即有条件(1)和条件(2)都充分支持题干．
    故正确答案为D．
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