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  3. (2001年)已知矩阵 且矩阵X满足AXA＋BXB＝AXB＋BXA＋E，其中E是3阶单位阵，求X．

(2001年)已知矩阵 且矩阵X满足AXA＋BXB＝AXB＋BXA＋E，其中E是3阶单位阵，求X．

admin2016-05-30  46
问题 (2001年)已知矩阵

    且矩阵X满足AXA＋BXB＝AXB＋BXA＋E，其中E是3阶单位阵，求X．
选项
答案由题设等式得 AX(A－B)＋BX(B－A)＝E 即(A－B)X(A－B)＝E 矩阵A－B＝[*]可逆，且(A－B)-1＝[*] 故X＝(A－B)-1(A－B)-1＝[*]
解析
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考研数学二

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