设D是曲线y＝2χ－χ2与χ轴围成的平面图形，直线y＝kχ把D分成为D1和D2两部分(如图)，满足D1的面积S1与D2的面积S2之比S1：S2＝1：7． (Ⅰ)求常数k的值及直线y＝kχ与曲线y＝2χ －χ2的交点． (Ⅱ)求平面图形D1的

admin2017-11-21 99

问题设D是曲线y＝2χ－χ²与χ轴围成的平面图形，直线y＝kχ把D分成为D₁和D₂两部分(如图)，满足D₁的面积S₁与D₂的面积S₂之比S₁：S₂＝1：7．
(Ⅰ)求常数k的值及直线y＝kχ与曲线y＝2χ
－χ²的交点．
(Ⅱ)求平面图形D₁的周长以及D₁绕y轴旋转一周所得旋转体的体积．

选项

答案(Ⅰ)由方程组[*]，可解得直线y＝kχ与曲线y，＝2χ－χ²有两个交点(0，0)和(2－k，k(2－k))，其中0＜k＜2．于是S₁＝∫₀^2-k(2χ－χ²－kχ)dχ＝[*](2－k)³．又S₁＋S₂＝∫₀²(2χ－χ²)dχ＝[*]，由题设S₁：S₂：1：7，知[*] 于是k＝1，相应的交点是(1，1)． [*] (Ⅱ)注意这时D₁的边界由y＝χ上0≤χ≤1的线段与曲线y＝2χ－χ²上0≤χ≤1的弧构成，从而D₁的周长 [*] 于是D₁绕y轴旋转一周所得旋转体的体积 V＝[*]

解析

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考研数学二

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设D是曲线y＝2χ－χ2与χ轴围成的平面图形，直线y＝kχ把D分成为D1和D2两部分(如图)，满足D1的面积S1与D2的面积S2之比S1：S2＝1：7． (Ⅰ)求常数k的值及直线y＝kχ与曲线y＝2χ －χ2的交点． (Ⅱ)求平面图形D1的

考研数学二

恐怖症：是指病人对某种特定的客体或处境或与人交往时而发生强烈恐惧，并主动采取回避方式来解除这种焦虑不安。根据上述定义，下列属于恐怖症的是()。

内部言语：指一种对自己发出的言语，是自己思考问题时所伴随的一种不出声的言语。根据上述定义，下列属于内部言语的一项是()。

以下对股份有限公司的弱点的说法中，不适当的一项是()。

某首饰店将一枚铜戒指误当黄金戒指卖给李某。这一行为属于()。

根据我国有关法律的规定，下列哪一行为是不合法的?()

设f(χ)在[1，＋∞)上连续，若曲线y＝f(χ)，直线χ＝1，χ＝t(t＞1)与χ轴围成的平面区域绕χ轴旋转一周所得的旋转体的体积为V(t)＝[t2f(t)－f(1)]且f(2)＝，求函数y＝f(χ)的表达式．

设y=f(x)在(1，1)邻域有连续二阶导数，曲线y=f(x)在点P(1，1)处的曲率圆方程为x2+y2=2，则f"(1)=________．

下列各项中，符合针刺得气时患者感觉的是

腰麻的绝对禁忌证是

以下能引起肾前性肾功能衰竭的是

严某，女，59岁，绝经9年，因阴道流水3个月余，阴道不规则流血半月来诊。临床诊断为子宫颈癌IA2期。取活检示鳞癌。若病人既往体健，无手术禁忌。则治疗方案首选

主要用于平整场地，开挖基坑，推平填方及压实，堆积土石料及回填沟槽等作业，是()机械设备的用途。

人民法院指定一名律师作为工伤赔偿诉讼中丧失民事行为能力而又无其他法定代理人的一方当事人的代理人，属于(　　)。

下列各项中不属于固定资产投资范围的是()。

实际控制人应披露到()为止。

根据《商业银行法》的规定,核心资本不包括()。

A、He’dbettersubmithisresumeatonce.B、Notallapplicantswillbeinterviewed.C、Shedoesneedhishelpforthemoment.D、Th

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