当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0.4至0．6之间的概率不小于0．9?试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解．

admin2017-04-19 100

问题当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0.4至0．6之间的概率不小于0．9?试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解．

选项

答案没抛掷n次硬币，正面出现X次，则X～B(n，0．5)．现要求[*]．即P(0．4n＜X＜0．6n)≥0．9．(1)用切比雪夫不等式：P(0．4n＜X＜0．6n)=P(|X一0．5n|＜0．1n)≥[*]得n≥250；(2)用中心极限定理：P(0．4n＜X＜0．6n)= [*] ∴n≥67．65即n≥68．

解析

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考研数学一

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甲、乙两人分别拥有赌本30元和20元，他们利用投掷一枚均匀硬币进行赌博，约定如果出现正面，甲赢10元、乙10元．如果出现反面，则甲输10元、乙赢10元，分别用随机变量表示投掷一次后甲、乙两人的赌本，并求其概率分布和分布函数，画出分布函数的图形．
设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．
证明f(x)＝x－[x]在(－∞，+∞)上是有界周期函数．
用指定的变量替换法求：
行列式为f(x)，则方程f(x)=0的根的个数为
设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数pXY=1，则P{Y=2X+1}=________.
(I)由题设，AX＝β的解不唯一，从而其系数矩阵的秩与增广矩阵阵的秩相同但小于对增广矩阵做初等行变换，得[*]
设f(x)＞0且有连续导数，令(1)确定常数a，使φ(x)在x＝0处连续；(2)求φˊ(x)；(3)讨论φˊ(x)在x＝0处的连续性；(4)证明当x≥0时，φˊ(x)单调增加．
A、绝对收敛B、条件收敛C、发散D、敛散性与k有关A

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下列句子中，“为”字的读音与其他选项不同的是()
消防增(稳)压设施按稳压工作形式可分为胶囊式消防稳压设施、补气式消防稳压设施、消防无负压(叠压)稳压设施。()
同光以后的词坛推尊词体，宗尚的是【】
下列结论不正确的是()
可确诊疑是结核性腹膜炎的检查为
降低企业所得税率的情况有(　　)。
路面基层摊铺时混合料的含水率宜高于最佳含水率(　　)，以补偿摊铺及碾压过程中的水分损失。
下列个人贷款中，既可以采用等额本息还款法也可以采用等额本金还款法进行还款的有()。
对于旅游者下列哪种行为，导游员应立即报告公安机关处理()。
胡锦涛同志在“七一”讲话中指出：“三个代表”重要思想是坚持马克思主义的典范，又是发展马克思主义的典范。表现在()

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