2. 考研
  3. 在下列方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是( )

在下列方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是( )

admin2020-03-02  37
问题 在下列方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是(    )
选项 A、y″′+y″—4y′—4y=0。
B、y″′+y″+4y′+4y=0。
C、y″′—y″—4y′+4y=0。
D、y″′—y″+4y′—4y=0。
答案D
解析 由通解y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x可知，所求方程的特征方程为(r—1)(r2+4)=0，即r3—r2+4r—4=0，对应的方程为y″′—y″+4y′—4y=0，故选D。
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考研数学一

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