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在下列方程中,以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是( )
在下列方程中,以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是( )
admin
2020-03-02
19
问题
在下列方程中,以y=C
1
e
x
+C
2
cos2x+C
3
sin2x(C
1
,C
2
,C
3
为任意常数)为通解的是( )
选项
A、y″′+y″—4y′—4y=0。
B、y″′+y″+4y′+4y=0。
C、y″′—y″—4y′+4y=0。
D、y″′—y″+4y′—4y=0。
答案
D
解析
由通解y=C
1
e
x
+C
2
cos2x+C
3
sin2x可知,所求方程的特征方程为(r—1)(r
2
+4)=0,即r
3
—r
2
+4r—4=0,对应的方程为y″′—y″+4y′—4y=0,故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/p8S4777K
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考研数学一
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