首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(一∞,+∞)上可导,且其反函数存在为g(x).若则当一∞<x<+∞时f(x)=_________.
设f(x)在(一∞,+∞)上可导,且其反函数存在为g(x).若则当一∞<x<+∞时f(x)=_________.
admin
2019-02-23
46
问题
设f(x)在(一∞,+∞)上可导,且其反函数存在为g(x).若
则当一∞<x<+∞时f(x)=_________.
选项
答案
[*]
解析
未知函数含于积分之中的方程称积分方程.现在此积分的上限为变量,求此方程的解的方法是将方程两边对x求导数化成微分方程解之.注意,积分方程的初值条件蕴含于所给式子之中,读者应自行设法挖掘之.将所给方程两边对x求导,有g(f(x))f’(x)+f(x)=xe
x
.因g(f(x))≡x,所以上式成为xf’(x)+f(x)=xe.以x=0代入上式,由于f’(0)存在,所以由上式得f(0)=0.当x≠0时,上式成为
解得
由于f(x)在x=0处可导,所以连续.令x→0,得
所以
从而知C=1.于是得
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4z04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设随机变量X1,X2,X3,X4独立同分布,且Xi~(i=1,2,3,4),求X=的概率分布.
设试验成功的概率为,独立重复试验直到成功两次为止,求试验次数的数学期望.
设X,Y为两个随机变量,E(X)=E(Y)=1,D(X)=9,D(Y)=1,且ρXY=,则E(X一2Y+3)2=________.
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且g’(x)≠0.证明:存在ξ∈(a,b),使得
计算dxdy,其中D={(x,y)|x2+y2≤1,x≥0,y≥0}.
下列各项中正确的是
设随机变量X服从均匀分布U[0,1],求方程t2+t+X=0有实根的概率为________.
在区间(0,1)中随机地取两个数,则事件“两数之和小于”的概率为_______.
设X为总体,(X1,X2,…,Xn)为来自总体X的样本,且总体的方差DX=σ2,令S02=则E(S02)=__________.
设I=dx+xdy,其中L是椭圆4x2+y2=1,L为逆时针方向,则I=___________.
随机试题
炎症早期用热的主要目的是
麻醉两侧舌神经后将出现()
A公司是一家烟花爆竹生产企业,成立于2005年6月15日,注册资金1500万元,占地面积9400m2,建构筑物总数为57栋,2006年3月A公司申请安全生产许可证,并在3月底取得安全生产许可证。2014年7月,A公司新建了1个储存烟花爆竹的仓库,于2015
某泵站工程挡土墙回填系利用开挖料直接运至填筑工作面,则该部位土方填筑的单价包括()等。
应收账款周转率、应收账款回收期、存货周转率、存货回收期越高,表明资产利用效率越高。()
张衡在数学方面的著作有()。
糖尿病患者使用胰岛素治疗时,大都采用肌肉注射而不是口服,其根本原因是:
某公司招聘来8名员工,平均分配给下属的甲、乙两个部门,其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门,另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门,则不同的分配方案有()。
求微分方程(y+)dx=xdy的通解,并求满足y(1)=0的特解.
在一个容量为15的循环队列中,若头指针front=6,尾指针rear=9,则循环队列中的元素个数为
最新回复
(
0
)