首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(一∞,+∞)上可导,且其反函数存在为g(x).若则当一∞<x<+∞时f(x)=_________.
设f(x)在(一∞,+∞)上可导,且其反函数存在为g(x).若则当一∞<x<+∞时f(x)=_________.
admin
2019-02-23
50
问题
设f(x)在(一∞,+∞)上可导,且其反函数存在为g(x).若
则当一∞<x<+∞时f(x)=_________.
选项
答案
[*]
解析
未知函数含于积分之中的方程称积分方程.现在此积分的上限为变量,求此方程的解的方法是将方程两边对x求导数化成微分方程解之.注意,积分方程的初值条件蕴含于所给式子之中,读者应自行设法挖掘之.将所给方程两边对x求导,有g(f(x))f’(x)+f(x)=xe
x
.因g(f(x))≡x,所以上式成为xf’(x)+f(x)=xe.以x=0代入上式,由于f’(0)存在,所以由上式得f(0)=0.当x≠0时,上式成为
解得
由于f(x)在x=0处可导,所以连续.令x→0,得
所以
从而知C=1.于是得
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4z04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A,B为n阶实对称矩阵,则A与B合同的充分必要条件是().
设n阶矩阵A满足A2+A-4E=0,其中E为n阶单位矩阵,则(A-E)-1=()
设f(x)是以T为周期的可微函数,则下列函数中以T为周期的函数是()
设A为4阶实对称矩阵,且A2+A=0,若A的秩为3,则A相似于()
已知α1=(a,a,a)T,α2=(一a,a,b)T,α3=(一a,一a,一b)T线性相关,则a,b满足关系式______.
设L是柱面方程x2+y2=1与平面z=x+y的交线,从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向,则曲线积分∮Lxzdx+xdy+=_________.
欧拉方程x2y’’+xy’-4y=x3的通解为___.
计算,其中S为上半球面
求下列定积分:(Ⅰ)I=dx;(Ⅱ)J=sin2xarctanexdx.
椭圆绕x轴旋转一周生成的旋转曲面S的面积=__________.
随机试题
稳态是指内环境
白女士,74岁。以“间断性腹胀1月余”之主诉入院。患者1个月前无明显诱因出现腹胀,既往有乙肝病史14年。诊断:肝硬化失代偿期;腹水(大量)。医嘱:长期服用呋塞米需定期监测的指标不包括()
流脑的传播方式是
(2010年)下列各级数中发散的是()。
甲建设单位委托乙设计单位编制工程设计图样,但未约定该设计著作权归属。乙设计单位注册建筑师王某被指派负责该工程设计,则该工程设计图样许可使用权归()享有。
单位会计工作岗位设置的要求主要包括()。
若企业融资成本为12.88%,则下列项目可行的有()。
读中国四大地理区域示意图(图3),回答问题。 “神舟七号”发射基地酒泉位于__地区;地震灾区青海省玉树自治州位于__地区;西南五省市(云、贵、川、桂、渝)大面积旱情主要袭击我国的__地区(填四大地理区域名称)。
下列关于三种行文方向特点的表述正确的是()。
"TheHeartoftheMatter,"thejust-releasedreportbytheAmericanAcademyofArtsandSciences(AAAS),deservespraiseforaffi
最新回复
(
0
)