设f(x，y)，g(x，y)在平面有界闭区域D上连续，且g(x，y)≥0．证明：存在(ξ，η)∈D，使得

admin2019-09-27 17

问题设f(x，y)，g(x，y)在平面有界闭区域D上连续，且g(x，y)≥0．证明：存在(ξ，η)∈D，使得

选项

答案因为f(x，y)在D上连续，所以f(x，y)在D上取到最大值M和最小值m，故m≤f(x，y)≤M，又由g(x，y)≥0得 mg(x，y)≤f(x，y)g(x，y)≤Mg(x，y) 积分得 [*] (1)当[*]=0时，[*]f(x，y)g(x，y)dσ=0，则对任意的(ξ，η)∈D，有 [*] (2)当[*]＞0时， [*] 由介值定理，存在(ξ，η)∈D，使得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/p9S4777K

考研数学一

相关试题推荐

设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则()
设A是三阶矩阵，其中a11≠0，Aij=aij(i=1，2，3，j=1，2，3)，则｜2AT｜=()
设直线L为平面π为4x-2y+z-2=0，则()
设函数f(x)=x2，x∈[0，1]，而其中an=2∫01f(x)cosnπxdx(n=0,1,2,…)，则s(一1)的值为()．
幂级数(-1)n(x+1)n的和函数是()
设由平面图形1≤x≤2，0≤y≤2x绕y轴旋转所成的旋转体的密度为2，则该旋转体对x轴的转动惯量为______。
设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导且f(a)≠f(b)，试证明存在η，ξ∈(a，b)，使得
设二次型为f﹦x12﹢2x22﹢6x32﹢2x1x2﹢2x1x3﹢6x2x3。(I)用可逆线性变换化二次型为标准形，并求所用的变换矩阵；(Ⅱ)证明二次型对应的矩阵A为正定矩阵，并求可逆矩阵U，使得A﹦UTU。
设f(x)在[0，1]上连续，证明：存在ξ∈(0，1)，使得∫0ξf(t)dt+(ξ一1)f(ξ)=0．

随机试题

我国的公有制经济不仅包括国有经济和集体经济，还包括()
四氢叶酸不是下列哪种基团或化合物的载体
A．[适应证]B．[注意事项]C．[药物相互作用]D．[不良反应]E．[禁忌]根据《化学药品和治疗用生物制品说明书规范细则》该药品可以预防、治疗某种疾病的内容应列在
字符比较大小实际是比较他们的ASCII码值，下列正确的比较是：
当垃圾填埋场采用HDPE膜防渗技术时，防渗膜施工质量控制要点有()。
下列关于会计工作岗位设置的说法中，正确的有()。
在培训效果信息中，有关教师选定方面的信息包括()
在下列哪种情形中，甲构成不当得利()。
有人说：环境太平凡了，不能创造。平凡无过于一张白纸，八大山人挥毫画他几笔，便成为一幅名贵的杰作。平凡也无过于一块石头，到了米开朗基罗的手里，可以成为不朽的塑像。有人说：生活太单调了，不能创造。单调无过于坐监牢，但是就在监牢中，产生了《易经》之卦辞，产生了《
Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessay.Youshouldstartyouressaywithabriefdescriptionofthepi

最新回复(0)

设f(x，y)，g(x，y)在平面有界闭区域D上连续，且g(x，y)≥0．证明：存在(ξ，η)∈D，使得

考研数学一

设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则()

设A是三阶矩阵，其中a11≠0，Aij=aij(i=1，2，3，j=1，2，3)，则｜2AT｜=()

设直线L为平面π为4x-2y+z-2=0，则()

设函数f(x)=x2，x∈[0，1]，而其中an=2∫01f(x)cosnπxdx(n=0,1,2,…)，则s(一1)的值为()．

幂级数(-1)n(x+1)n的和函数是()

设由平面图形1≤x≤2，0≤y≤2x绕y轴旋转所成的旋转体的密度为2，则该旋转体对x轴的转动惯量为______。

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导且f(a)≠f(b)，试证明存在η，ξ∈(a，b)，使得

设二次型为f﹦x12﹢2x22﹢6x32﹢2x1x2﹢2x1x3﹢6x2x3。(I)用可逆线性变换化二次型为标准形，并求所用的变换矩阵；(Ⅱ)证明二次型对应的矩阵A为正定矩阵，并求可逆矩阵U，使得A﹦UTU。

设f(x)在[0，1]上连续，证明：存在ξ∈(0，1)，使得∫0ξf(t)dt+(ξ一1)f(ξ)=0．

我国的公有制经济不仅包括国有经济和集体经济，还包括()

四氢叶酸不是下列哪种基团或化合物的载体

A．[适应证]B．[注意事项]C．[药物相互作用]D．[不良反应]E．[禁忌]根据《化学药品和治疗用生物制品说明书规范细则》该药品可以预防、治疗某种疾病的内容应列在

字符比较大小实际是比较他们的ASCII码值，下列正确的比较是：

当垃圾填埋场采用HDPE膜防渗技术时，防渗膜施工质量控制要点有()。

下列关于会计工作岗位设置的说法中，正确的有()。

在培训效果信息中，有关教师选定方面的信息包括()

在下列哪种情形中，甲构成不当得利()。

Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessay.Youshouldstartyouressaywithabriefdescriptionofthepi