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设x→x0时,f(x)不是无穷大量,则下述结论正确的是( )
设x→x0时,f(x)不是无穷大量,则下述结论正确的是( )
admin
2019-01-14
33
问题
设x→x
0
时,f(x)不是无穷大量,则下述结论正确的是( )
选项
A、当x→x
0
时,g(x)是无穷小量,则f(x)g(x)必是无穷小量.
B、当x→x
0
时,g(x)不是无穷小量,则f(x)g(x)必不是无穷小量.
C、设在x=x
0
的某邻域g(x)无界,则当x→x
0
时,f(x)g(x)必是无穷大量.
D、设在x=x
0
的某邻域g(x)有界,则当x→x
0
时,f(x)g(x)必不是无穷大量.
答案
D
解析
(反例排除法)取f(x)=
,当x→0时,f(x)是无界的,不是无穷大量;
取g(x)=x,当x→0时,g(x)是无穷小量,但
不存在,排除A.
取f(x)=x
2
,g(x)=
,当x→0时,f(x)不是无穷大量,g(x)不是无穷小量,且在x=0的某邻域无界,但
,排除B、C.
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考研数学一
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