函数f(x)=(x2+x-2)｜sin2πx｜在区间上不可导点的个数是( )

admin2019-01-14 43

问题函数f(x)=(x²+x-2)｜sin2πx｜在区间

上不可导点的个数是( )

选项 A、3。
B、2。
C、1。
D、0。

答案B

解析设g(x)=x²+x-2，φ(x)=｜sin2πx｜，显然g(x)处处可导，φ(x)处处连续，有不可导点。
只须考查φ(x)不可导点处g(x)是否为零。
φ(x)=｜sin2πx｜的图形如图1-2-3所示，在

内只有不可导点x=0，

，1，其余均可导。

因为g(0)=-2≠0，

≠0，g(1)=0，所以f(x)=g(x)φ(x)在x=0，

处不可导，在x=1可导，其余点均可导。故选B。

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