首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:(1)若随机变量X只取一个值a,则X与任一随机变量Y独立;(2)若随机变量X与自己独立,则存在C,使得P(X=C)=1.
证明:(1)若随机变量X只取一个值a,则X与任一随机变量Y独立;(2)若随机变量X与自己独立,则存在C,使得P(X=C)=1.
admin
2020-03-10
35
问题
证明:(1)若随机变量X只取一个值a,则X与任一随机变量Y独立;(2)若随机变量X与自己独立,则存在C,使得P(X=C)=1.
选项
答案
证明: (1)x<a时,P(X≤x)=0,故P(X≤x,Y≤y)=P(X≤x)P(Y≤y)=0;x≥a时, P(X≤x)=1,故P(X≤x,Y≤y)=P(y≤y)=P(X≤x)P(Y≤y)。[*]∈R
2
,有P(X≤x,Y≤y)=P(X≤x)P(y≤y),即X与Y独立; (2)由已知得:[*]∈R
2
,有P(X≤X,Y≤y)=P(X≤x)P(Y≤y),记X的分布函数为F(x),则 F(x)=P(X≤x) 前式中令y=x即得F(x)=[F(x)]
2
,可见F(x)只能取0或1,又由F(一∞)一0,F(+∞)=1,知必存在C(常数),使得 [*] 故P{X=C}=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pAD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设当x→x0时,α(x),β(x)(β(x)≠0)都是无穷小,则当x→x0时,下列表达式中不一定为无穷小的是()
设n维行向量α=,矩阵A=E一αTα,B=E+2αTα,则AB=()
设f(x)=∫01-cosxsint2dt,g(x)=,则当x→0时,f(x)是g(x)的().
设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,向量β2不能由α1,α2,α3线性表示,则必有()
设f(x)在[0,π]上连续,且,证明f(x)在(0,π)内至少有两个零点。
设f(x)在[-e,e]上连续,在x=0处可导,且f’(0)≠0。(Ⅰ)证明对于任意x∈(0,e),至少存在一个θ∈(0,1),使得(Ⅱ)求极限。
已知随机变量X,Y的概率分布分别为P{X=一1}=,P{X=0}=,P{X=1}=,P{Y=0}=,P{Y=1}=,P{Y=2}=,并且P{X+Y=1}=1,求:(X,Y)的联合分布;
计算二重积分xydσ,其中区域D由曲线r=1+cosθ(0≤θ≤π)与极轴围成。
当陨石穿过大气层向地面高速坠落时,陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发,实验证明,陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比,现有一陨石是质量均匀的球体,且在坠落过程中始终保持球状,若它在进入大气层开始燃烧的前3s内,减少了体积的,问
随机试题
下列部位做增强扫描时不需做动态增强的是
Z145A型震压式造型机可生产的最大砂型,其砂箱内腔尺寸为400mm。()
理想的声学造影剂微气泡应具有下列哪些特点
无权代理行为所产生的法律后果包括()。
货币市场基金节假日的收益公告是指货币市场基金放开申购赎回后,在遇到法定节假日时,于节假日结束后第二个自然日披露节假日期间的每万份基金净收益,节假日最后一日的7日年化收益率,以及()节假日后首个开放日的每万份基金净收益和7日年化收益率。
如图ABCD是一个梯形,E是AD的中点,直线CE把梯形分成甲、乙两部分,其面积之比是15:7。问上底AB与下底CD的长度之比是()。
有人说警察是服务者,有人说警察是执行者,你怎么看?
A县的茶叶加工是作坊式的,效益很低,茶叶70元一斤;邻县的茶叶走品牌路线,效益很好,同质量的茶叶却卖到1000。你怎么看?
关系数据库中的关系模型事实上可以看作是一个二维表,这个二维表中的列称为______。
Saussuredistinguishedthelinguisticcompetenceofthespeakerandtheactualphenomenaordataoflinguistics(utterances)as
最新回复
(
0
)