首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:(1)若随机变量X只取一个值a,则X与任一随机变量Y独立;(2)若随机变量X与自己独立,则存在C,使得P(X=C)=1.
证明:(1)若随机变量X只取一个值a,则X与任一随机变量Y独立;(2)若随机变量X与自己独立,则存在C,使得P(X=C)=1.
admin
2020-03-10
77
问题
证明:(1)若随机变量X只取一个值a,则X与任一随机变量Y独立;(2)若随机变量X与自己独立,则存在C,使得P(X=C)=1.
选项
答案
证明: (1)x<a时,P(X≤x)=0,故P(X≤x,Y≤y)=P(X≤x)P(Y≤y)=0;x≥a时, P(X≤x)=1,故P(X≤x,Y≤y)=P(y≤y)=P(X≤x)P(Y≤y)。[*]∈R
2
,有P(X≤x,Y≤y)=P(X≤x)P(y≤y),即X与Y独立; (2)由已知得:[*]∈R
2
,有P(X≤X,Y≤y)=P(X≤x)P(Y≤y),记X的分布函数为F(x),则 F(x)=P(X≤x) 前式中令y=x即得F(x)=[F(x)]
2
,可见F(x)只能取0或1,又由F(一∞)一0,F(+∞)=1,知必存在C(常数),使得 [*] 故P{X=C}=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pAD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设α1,α2,α3,β1,β2都是4维列向量,且4阶行列式|α1,α2,α3,β1|=m,|α1,α2,β2,α3|=n,则4阶行列式|α3,α2,α1,β1+β2|等于()
设随机变量X的概率分布为P{X=k}=,k=0,1,2,…,则常数a=
设函数f(x)在x=0处连续.且,则
设函数f(x)在(一∞,+∞)上有定义,则下述命题中正确的是()
设X,Y为两个随机变量,P(X≤1,Y≤1)=,P(X≤1)=P(Y≤1)=,则P{min(X,Y)≤1)=().
设区域D={(x,y)︱x2+y2≤4,x≥0,y≥0},f(x)为D上正值连续函数,a,b为常数,则=()
设有连续两点A(0,1)与B(1,0)且位于弦AB上方的一条上凸的曲线,P(x,y)为曲线上任一点。已知曲线与弦AP之间的面积为P点横坐标的立方,求曲线方程。
设φ1(x),φ2(x),φ3(x)为二阶非齐次线性方程y’’+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关的解,则该方程的通解为()
曲线段(如图所示)的方程为y=f(x),函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数,则定积分等于()
设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。求AB-1。
随机试题
下列不属于外债的是()。
足月新生儿全身血容量占体重的百分比是
通常温下方的组成配伍是
防水混凝土中使用粉煤灰的级别不应低于二级,掺量不宜大于20%。()
桃花源景区位于泰山西北麓,是桃花山谷、桃花源、岱顶这一段景区的统称。()
中国古代大有慷慨悲歌之士,下列词句与作者的对应关系错误的是:
阅读下列材料,回答问题。2017年中央农村工作会议指出,“实施乡村振兴战略,是我们党‘三农’工作一系列方针政策的继承和发展。是中国特色社会主义进入新时代做好‘三农’工作的总抓手。”此次会议深入贯彻党的十九大精神。以习近平新时代中国特色社会主义思想
《罗拉特法》
在数据库中,产生数据不一致的根本原因是
Fewhumanrecordssurviveforlong,the16000-year-oldPaleolithiccavepaintingsatLascaux,France,beingoneexception.Now
最新回复
(
0
)