首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:(1)若随机变量X只取一个值a,则X与任一随机变量Y独立;(2)若随机变量X与自己独立,则存在C,使得P(X=C)=1.
证明:(1)若随机变量X只取一个值a,则X与任一随机变量Y独立;(2)若随机变量X与自己独立,则存在C,使得P(X=C)=1.
admin
2020-03-10
62
问题
证明:(1)若随机变量X只取一个值a,则X与任一随机变量Y独立;(2)若随机变量X与自己独立,则存在C,使得P(X=C)=1.
选项
答案
证明: (1)x<a时,P(X≤x)=0,故P(X≤x,Y≤y)=P(X≤x)P(Y≤y)=0;x≥a时, P(X≤x)=1,故P(X≤x,Y≤y)=P(y≤y)=P(X≤x)P(Y≤y)。[*]∈R
2
,有P(X≤x,Y≤y)=P(X≤x)P(y≤y),即X与Y独立; (2)由已知得:[*]∈R
2
,有P(X≤X,Y≤y)=P(X≤x)P(Y≤y),记X的分布函数为F(x),则 F(x)=P(X≤x) 前式中令y=x即得F(x)=[F(x)]
2
,可见F(x)只能取0或1,又由F(一∞)一0,F(+∞)=1,知必存在C(常数),使得 [*] 故P{X=C}=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pAD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f(x)与g(x)在区间(一∞,+∞)上皆可导,且f(x)<g(x),则必有()
设f(x)二阶连续可导,且=一1,则().
设X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,记则
若f(x)不变号,且曲线y=f(x)在点(1,1)处的曲率圆为x2+y2=2,则函数f(x)在区间(1,2)内
设随机变量X和Y的方差存在且不等于0,则D(X+Y):DX+DY是X和Y
设un=则级数()
设幂级数anxn与bnxn的收敛半径分别为,则幂级数的收敛半径为()
计算行列式
设随机变量X的概率密度为对X独立地重复观察4次,用Y表示观察值大于的次数,求Y2的数学期望.
验证:主对角线上的元素之和等于0的2阶矩阵的全体S2;
随机试题
简述共有的概念和特征。
某单位擅自销毁账簿,税务机关难以查账,此时税务机关()。
关于公募基金半年度报告,以下说法错误的是()。
国家助学贷款的利率执行中国人民银行规定的同期贷款基准利率,()。
甲上市公司2013年在上海证券交易所上市,2017年度发生了下列股份买卖事项,其中符合公司法律制度规定的有()。
简述新课程背景下教师角色的改变。
论述1922年“新学制”。
A、 B、 C、 D、 D
ReadthistextaboutanItaliancarcompany.Choosethebestwordtofillineachgap.Foreachquestion(19—33)markoneletter
A、OnMainRoad.B、InfrontoftheCentralPark.C、NeartheterminalofBusNo.6.D、Nexttoadiscountstore.A男士不清楚女士的店铺在哪里,女士回
最新回复
(
0
)