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已知α1,α2,β1,β2,γ都是3维列向量,且行列式|α1,β1,γ|=|α1,β2,γ|=|α2,β1,γ|=|α2,β2,γ|=3,那么|-2γ,α1+α2,β1+2β2|=( )
已知α1,α2,β1,β2,γ都是3维列向量,且行列式|α1,β1,γ|=|α1,β2,γ|=|α2,β1,γ|=|α2,β2,γ|=3,那么|-2γ,α1+α2,β1+2β2|=( )
admin
2019-03-11
67
问题
已知α
1
,α
2
,β
1
,β
2
,γ都是3维列向量,且行列式|α
1
,β
1
,γ|=|α
1
,β
2
,γ|=|α
2
,β
1
,γ|=|α
2
,β
2
,γ|=3,那么|-2γ,α
1
+α
2
,β
1
+2β
2
|=( )
选项
A、-18
B、-36
C、64
D、-96
答案
B
解析
本题考查行列式的性质.利用性质|α
1
,α
2
,β
1
+β
2
|=|α
1
,α
2
,β
1
|+|α
1
,α
2
,β
2
|和|kα
1
,α
2
,α
3
|=k|α
1
,α
2
,α
3
|则有
|-2γ,α+α,β+2β|=|-2γ,α,β+2β|+|-2γ,α,β+2β|
=|-2γ,α
1
,β
1
|+|-2γ,α
1
,2β
2
|+|-2γ,α
2
,β
1
|+|-2γ,α
2
,2β
2
|
=-2|α
1
,β
1
,γ|-4|α
1
,β
2
,γ|-2|,α
2
,β
1
,γ|-4|α
2
,β
2
,γ|
=(-2-4-2-4)×3=-12×3=-36.
所以应选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IJP4777K
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考研数学三
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