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已知α1，α2，β1，β2，γ都是3维列向量，且行列式｜α1，β1，γ｜=｜α1，β2，γ｜=｜α2，β1，γ｜=｜α2，β2，γ｜=3，那么｜-2γ，α1+α2，β1+2β2｜=( )
已知α1，α2，β1，β2，γ都是3维列向量，且行列式｜α1，β1，γ｜=｜α1，β2，γ｜=｜α2，β1，γ｜=｜α2，β2，γ｜=3，那么｜-2γ，α1+α2，β1+2β2｜=( )
admin
2019-03-11
53
问题
已知α
1
，α
2
，β
1
，β
2
，γ都是3维列向量，且行列式｜α
1
，β
1
，γ｜=｜α
1
，β
2
，γ｜=｜α
2
，β
1
，γ｜=｜α
2
，β
2
，γ｜=3，那么｜-2γ，α
1
+α
2
，β
1
+2β
2
｜=( )
选项
A、-18
B、-36
C、64
D、-96
答案
B
解析
本题考查行列式的性质．利用性质｜α
1
，α
2
，β
1
+β
2
｜=｜α
1
，α
2
，β
1
｜+｜α
1
，α
2
，β
2
｜和｜kα
1
，α
2
，α
3
｜=k｜α
1
，α
2
，α
3
｜则有
｜-2γ，α+α，β+2β｜=｜-2γ，α，β+2β｜+｜-2γ，α，β+2β｜
=｜-2γ，α
1
，β
1
｜+｜-2γ，α
1
，2β
2
｜+｜-2γ，α
2
，β
1
｜+｜-2γ，α
2
，2β
2
｜
=-2｜α
1
，β
1
，γ｜-4｜α
1
，β
2
，γ｜-2｜,α
2
，β
1
，γ｜-4｜α
2
，β
2
，γ｜
=(-2-4-2-4)×3=-12×3=-36．
所以应选B．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IJP4777K
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考研数学三
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