如图所示,连续函数y=f(x)在区间[-3,-2],[2,3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[-2,0],[0,2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周,设,则下列结论正确的是( )

admin2019-01-15  44

问题 如图所示,连续函数y=f(x)在区间[-3,-2],[2,3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[-2,0],[0,2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周,设,则下列结论正确的是(    )

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析 根据定积分的几何意义知F(2)为半径是1的半圆面积,即,F(3)是两个半圆面积(半径分别为)差,即,且

故选C。
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