向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2017-03-08 33

问题向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、α₁，α₂，…，α_m中任意两个向量不成比例
B、α₁，α₂，…，α_m是两两正交的非零向量组
C、设A＝(α₁，α₂，…，α_m)，方程组AX＝0只有零解
D、α₁，α₂，…，α_m中向量的个数小于向量的维数

答案C

解析向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关，则α₁，α₂，…，α_m中任意两个向量不成比例，反之不对，故(A)不对；若α₁，α₂，…，α_m是两两正交的非零向量组，则α₁，α₂，…，α_m一定线性无关，但α₁，α₂，…，α_m线性无关不一定两两正交，(B)不对；α₁，α₂，…，α_m中向量个数小于向量的维数不一定线性无关，(D)不对，选(C)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1ju4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

考研数学一

某保险公司设置某一险种，规定每一保单有效期为一年，有效理赔一次，每个保单收取保费500元，理赔额为40000元．据估计每个保单索赔概率为0．01，设公司共卖出这种保单8000个，求该公司在该险种上获得的平均利润．

在半径为r的球内嵌入一圆柱，试将圆柱的体积表示为其高的函数，并确定此函数的定义域。

设某厂商生产某种产品，其产量与人们对该产品的需求量Q相同，价格为P，试利用边际收益与需求价格弹性之间的关系解释｜Ep｜＜1时，价格的变动对总收益的影响．

设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．

A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．

若α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式丨α1，α2，α3，β1丨=m，丨α1，α2，β2，α3丨=n，则4阶行列式丨α3，α2，α1，β1+β2丨=__________.

在投掷两枚骰子的试验中，观察两枚骰子出现的点数，写出这一试验的样本空间．记X=两枚骰子出现的点数的和，Y=两枚骰子出现的最大点数．写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式．

已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记α=，β=若α,β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22

某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率，如下表：

IfsomeonetellsyouhefoughtintheSwissNavyandspeaksSwiss,don’tbelieveawordbesays.Switzerlandisalandlocked(内陆的

无并发症的水痘患儿应隔离至

阵发性睡眠性血红蛋白尿特异性的诊断依据为

某施工企业总资产2007年年初90000万元，负债总额30000万元；年末总资产110000万元，负债总额50000万元。2007年收支情况如下：工程结算收入60000万元，工程结算成本40000万元，工程结算税金及附加3000万元，其他业务收入800万元

税收保全措施是税收强制执行措施的必要前提，税收强制执行措施是税收保全措施的必然结果。()

试述太平天国运动的历史意义及其失败的教训。

Itdoesn’ttakeanEinsteintorecognizethatAlbertEinstein’sbrainwasverydifferentfromyoursandmine.(46)Thegraymatt

有以下程序：#include＜stdio．h＞#include＜string．h＞voidfun(chars，intm1，intm2){chart，p；p=s+m1；s=s+m2；while(s＜p){t=s；s=p；p=

BeautyandBodyImageintheMediaA)Imagesoffemalebodiesareeverywhere.Women—andtheirbodyparts—selleverythingfromfoo

向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

考研数学一

某保险公司设置某一险种，规定每一保单有效期为一年，有效理赔一次，每个保单收取保费500元，理赔额为40000元．据估计每个保单索赔概率为0．01，设公司共卖出这种保单8000个，求该公司在该险种上获得的平均利润．

在半径为r的球内嵌入一圆柱，试将圆柱的体积表示为其高的函数，并确定此函数的定义域。

设某厂商生产某种产品，其产量与人们对该产品的需求量Q相同，价格为P，试利用边际收益与需求价格弹性之间的关系解释｜Ep｜＜1时，价格的变动对总收益的影响．

设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．

A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．

若α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式丨α1，α2，α3，β1丨=m，丨α1，α2，β2，α3丨=n，则4阶行列式丨α3，α2，α1，β1+β2丨=__________.

在投掷两枚骰子的试验中，观察两枚骰子出现的点数，写出这一试验的样本空间．记X=两枚骰子出现的点数的和，Y=两枚骰子出现的最大点数．写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式．

已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记α=，β=若α,β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22

某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率，如下表：

IfsomeonetellsyouhefoughtintheSwissNavyandspeaksSwiss,don’tbelieveawordbesays.Switzerlandisalandlocked(内陆的

无并发症的水痘患儿应隔离至

阵发性睡眠性血红蛋白尿特异性的诊断依据为

某施工企业总资产2007年年初90000万元，负债总额30000万元；年末总资产110000万元，负债总额50000万元。2007年收支情况如下：工程结算收入60000万元，工程结算成本40000万元，工程结算税金及附加3000万元，其他业务收入800万元

税收保全措施是税收强制执行措施的必要前提，税收强制执行措施是税收保全措施的必然结果。()

试述太平天国运动的历史意义及其失败的教训。

Itdoesn’ttakeanEinsteintorecognizethatAlbertEinstein’sbrainwasverydifferentfromyoursandmine.(46)Thegraymatt

有以下程序：#include＜stdio．h＞#include＜string．h＞voidfun(char*s，intm1，intm2){chart，*p；p=s+m1；s=s+m2；while(s＜p){t=*s；*s=*p；*p=

BeautyandBodyImageintheMediaA)Imagesoffemalebodiesareeverywhere.Women—andtheirbodyparts—selleverythingfromfoo

有以下程序：#include＜stdio．h＞#include＜string．h＞voidfun(chars，intm1，intm2){chart，p；p=s+m1；s=s+m2；while(s＜p){t=s；s=p；p=