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设L是柱面方程x2+y2=1与平面z=x+y的交线,从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向,则曲线积分∮Lxzdx+xdy+dz=________.
设L是柱面方程x2+y2=1与平面z=x+y的交线,从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向,则曲线积分∮Lxzdx+xdy+dz=________.
admin
2022-07-21
53
问题
设L是柱面方程x
2
+y
2
=1与平面z=x+y的交线,从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向,则曲线积分∮
L
xzdx+xdy+
dz=________.
选项
答案
π
解析
方法一 曲线L的参数方程为
,其中t从0到2π.因此
方法二 设∑:
取上侧,D
xy
={(x,y)|x
2
+y
2
≤1}.由斯托克斯公式,得
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考研数学三
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