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设L是柱面方程x2+y2=1与平面z=x+y的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分∮Lxzdx+xdy+dz=________．
设L是柱面方程x2+y2=1与平面z=x+y的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分∮Lxzdx+xdy+dz=________．
admin
2022-07-21
63
问题
设L是柱面方程x
2
+y
2
=1与平面z=x+y的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分∮
L
xzdx+xdy+
dz=________．
选项
答案
π
解析
方法一 曲线L的参数方程为
，其中t从0到2π．因此
方法二 设∑：
取上侧，D
xy
={(x，y)｜x
2
+y
2
≤1}．由斯托克斯公式，得
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pCR4777K
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考研数学三
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