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  3. 设z=f(x，y)二阶可偏导，=2，且f(x，0)=1，f′y(x，0)=x，则f(x，y)=_______。

设z=f(x，y)二阶可偏导，=2，且f(x，0)=1，f′y(x，0)=x，则f(x，y)=_______。

admin2019-09-27  27
问题 设z=f(x，y)二阶可偏导，=2，且f(x，0)=1，f′y(x，0)=x，则f(x，y)=_______。
选项
答案y2+xy+1
解析 由=2y+φ(x)，因为f′y(x，0)=x，所以φ(x)=x，即=2y+x，z=y2+xy+C，因为f(x，0)=1，所以C=1，于是z=y2+xy+1．
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考研数学一

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