2. 考研
  3. 设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f"(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点． (1)写出f(x)在x=c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式； (2)证明：｜f’(c)｜≤2a+．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f"(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点． (1)写出f(x)在x=c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式； (2)证明：｜f’(c)｜≤2a+．

admin2019-01-23  66
问题 设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f"(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．
    (1)写出f(x)在x=c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式；
    (2)证明：｜f’(c)｜≤2a+．
选项
答案(1)f(x)=f(c)+f’(c)(x—c)+[*](x—c)2，其中ξ介于c与x之间． (2)分别令x=0，x=1，得 [*]
解析
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考研数学一

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