首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若A是n阶正定矩阵,证明A-1,A*也是正定矩阵.
若A是n阶正定矩阵,证明A-1,A*也是正定矩阵.
admin
2017-05-10
92
问题
若A是n阶正定矩阵,证明A
-1
,A
*
也是正定矩阵.
选项
答案
因A正定,所以A
T
=A.那么(A
一1
)
T
=(A
T
)
一1
=A
一1
,即A
一1
是实对称矩阵. 设A的特征值是λ
1
,λ
2
,…,λ
n
,那么A
一1
的特征值是[*]由A正定知λ
i
>0(i=1,2,…,n).因此A
一1
的特征值[*]从而A
一1
正定. A
*
=|A|A
一1
,|A|>0,则A
*
也是实对称矩阵,并且特征值为 [*] 都大于0.从而A
*
正定.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pJH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有
已知二次型f(x1,x2,x3)=4x22-3x32+4x1x2-4x1x3+8x2x3.写出二次型f的矩阵表达式.
求一个正交变换,化二次型f=x12+4x22+4x32-4x1x2+4x1x3-8x2x3为标准形.
设A为3阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=0,已知A的秩r(A)=2.求A的全部特征值;
设n阶方程A=(a1,a2,…,an),B=(β1,β2,…,βn),AB=(γ1,γ2,…,γn),记向量组(I):α1,α2,…,αn,(Ⅱ):β1,β2,…,βn,(Ⅲ):γ1,γ2,…,γn,如果向量组(Ⅲ)线性相关,则().
设X2,X2,…,Xn是取自总体,N(μ,σ2)的样本,若是σ2的无偏估计量,则C=().
两台同样自动记录仪,每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布;首先开动其中一台,当其发生故障时,停用而另一台自动开动.试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度f(t)、数学期望和方差.
设a0=1,a1=7/2,an+1=-(1+(1/n+1))an,n≥2,证明:当|x|<1时,幂级数收敛,并求其和函数S(x).
交换累次积分的积分次序.
设则()
随机试题
腹部闭合性损伤手术治疗的目的是
犬,3月龄,购回1月余,对主人的呼唤无反应,饮、食欲正常。该犬首先需要检查的脑神经是()。[2010年真题]
警察甲与乙开玩笑,随手拿起执勤时放在桌上的手枪向乙瞄准、开枪,并同时戏称“我一枪打死你”,不料枪中有子弹,乙被当场打死,甲的行为是?
在现有工程价格资料的基础上,经过分析整理用于编制项目建议书、可行性研究报告投资估算的依据的是()。
下列不属于注册消防工程师职业道德原则特点的是()。
申请电子报检的报检企业应具备的条件有( )。
一个国家实行什么样的政治制度,走什么样的政治发展道路,必须与这个国家的国情和性质相适应。走中国特色社会主义政治发展道路的关键是()。
窗体上有Text1、Text2两个文本框及一个命令按钮Commandl,编写下列程序:DimyAsIntegerPrivateSubCommand1_Click()DimxAsIntegerx=2
下面程序的运行结果为()。#include<iostream>usingnamespacestd;voidmain(){for(inta=0,x=0;!x&&a<=10;a++);cout
A、Theyrealizedsomecompaniesexploitedthemovement.B、Theydidn’tknowwhattodo.C、Theydidn’trealizesomecompaniesmade
最新回复
(
0
)