首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若A是n阶正定矩阵,证明A-1,A*也是正定矩阵.
若A是n阶正定矩阵,证明A-1,A*也是正定矩阵.
admin
2017-05-10
42
问题
若A是n阶正定矩阵,证明A
-1
,A
*
也是正定矩阵.
选项
答案
因A正定,所以A
T
=A.那么(A
一1
)
T
=(A
T
)
一1
=A
一1
,即A
一1
是实对称矩阵. 设A的特征值是λ
1
,λ
2
,…,λ
n
,那么A
一1
的特征值是[*]由A正定知λ
i
>0(i=1,2,…,n).因此A
一1
的特征值[*]从而A
一1
正定. A
*
=|A|A
一1
,|A|>0,则A
*
也是实对称矩阵,并且特征值为 [*] 都大于0.从而A
*
正定.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pJH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知二次型f(x1,x2,x3)=4x22-3x32+4x1x2-4x1x3+8x2x3.用正交变换把二次型f化为标准形,并写出相应的正交矩阵.
设生产某商品的固定成本60000元,可变成本为20元/件,价格函数为p=60-Q/1000,(p是单价,单位:元;Q是销量,单位:件).已知产销平衡;使得利润最大的定价P.
判别级数(x≥0)的敛散性.
求微分方程y〞ˊ-yˊ=0的一条积分曲线,使此积分曲线在原点处有拐点,且以直线y=2x为切线.
若n维向量a1、a2、a3线性相关,a2、a3、a4线性无关,则().
[*]变换积分次序得原式=
设随机变量X在[2.5]上服从均匀分布,现对X进行3次独立观测,求3次观测中至少有两次出现事件{X>3}的概率为_____.
设a0=1,a1=7/2,an+1=-(1+(1/n+1))an,n≥2,证明:当|x|<1时,幂级数收敛,并求其和函数S(x).
将函数f(x)=ln(1-x-2x2)展开成x的幂级数,并指出其收敛区间.
设区域D由x=0,x+y=1,围成,若则().
随机试题
借款人办理抵押贷款手续时,应向银行提交的文件有()。
某综合楼,地上52层,地下3层,其内部安装了预作用自动喷水灭火系统。该系统由()组成。
所有者权益变动表能够反映所有者权益各组成部分当期增减变动情况,有助于报表使用者理解所有者权益增减变动的原因。()
在计算机内部,对汉字进行传输、处理和存储时使用的是汉字的______。
中国革命的最基本动力是()。
树枝:柴火
关于监察委员会的说法正确的是:
2007年3月27日,北京奥组委在首都博物馆隆重发布了2008年奥运会奖牌式样。奖牌背面为()。
以下给出的地址中,属于子网172.112.15.19/28的主机地址是__________。(2012年上半年试题)
TheftdeterrentsystemTodeterthevehicletheft,thesystemisdesignedtogiveanalarmandkeeptheenginefrombeingst
最新回复
(
0
)