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  3. 某单位进行年终考评，经过民主投票，确定了甲、乙、丙、丁、戊5人作为一等奖的候选人。在五进四的选拔中，需要综合考虑如下3个因素：丙、丁至少有1人人选；如果戊人选，那么甲、乙也人选；甲、乙、丁3人至多有2人入选。 这表明可能会有( )

某单位进行年终考评，经过民主投票，确定了甲、乙、丙、丁、戊5人作为一等奖的候选人。在五进四的选拔中，需要综合考虑如下3个因素：丙、丁至少有1人人选；如果戊人选，那么甲、乙也人选；甲、乙、丁3人至多有2人入选。 这表明可能会有( )

admin2019-08-08  30
问题 某单位进行年终考评，经过民主投票，确定了甲、乙、丙、丁、戊5人作为一等奖的候选人。在五进四的选拔中，需要综合考虑如下3个因素：丙、丁至少有1人人选；如果戊人选，那么甲、乙也人选；甲、乙、丁3人至多有2人入选。
    这表明可能会有(    )
选项 A、甲。
B、乙。
C、丙。
D、丁。
E、戊。
答案D
解析 本题是一道命题推理题。
    方法1：逆向思维。
    根据题意可以符号化为：
    (1)丙∨丁∨戊；
    (2)戊→(甲∧乙)；
    (3)甲乙丁至多选2人，必须淘汰1人。
    根据题干要求，5进4的选拔只淘汰1个人。再根据第3条在甲、乙、丁中淘汰1个人，逆向思考可得丙和戊都不能淘汰。根据第2条有戊必须有甲和乙，因此甲和乙也不能淘汰，故甲乙丁中要淘汰的1人只能是丁。
    方法2：逆否等价推理。
    根据题干，戊→(甲∧乙)，也就是(﹁甲∨﹁乙)→﹁戊，若甲被淘汰，则戊也得淘汰，题干中是5进4，不能淘汰2个人，因此不能淘汰甲，同理也不能淘汰乙，而题干要在甲、乙、丁中淘汰1个人，因此只能淘汰丁。
    方法3：对称关系。
    题干关于甲、乙的表达式都是一样的，在题干信息中，甲、乙完全一样，因此甲、乙是对称的，能够淘汰甲，也就可以淘汰乙，而甲、乙、丁只能淘汰一个人，因此只能淘汰丁了。
    故正确答案为D。
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