若总体服从均值为μ标准差为σ的正态分布；从中抽出一个容量为10简单随机样本，则样本平均的抽样分布为( )。[中山大学2011研]

admin2015-02-23 47

问题若总体服从均值为μ标准差为σ的正态分布；从中抽出一个容量为10简单随机样本，则样本平均的抽样分布为( )。[中山大学2011研]

选项 A、N(μ，σ²／10)
B、N(μ／10，σ²)
C、N(μ／10，σ²／100)
D、N(μ，σ²／100)

答案A

解析当总体分布为正态分布N(μ，σ²)时，根据中心极限定理，可以得到下面的结果：

的抽样分布仍为正态分布，

的数学期望为μ，方差为σ²／n，则

～N(μ，σ²／n)。

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