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已知平面π1:kx-2y+3z-2=0与平面π2:3x-2y-z+5=0垂直,试求参数k的值.
已知平面π1:kx-2y+3z-2=0与平面π2:3x-2y-z+5=0垂直,试求参数k的值.
admin
2015-06-14
46
问题
已知平面π
1
:kx-2y+3z-2=0与平面π
2
:3x-2y-z+5=0垂直,试求参数k的值.
选项
答案
平面π
1
,π
2
的法向量分别为n
1
={k,-2,3),n
2
={3,-2,-1),由题设知,n
1
与n
2
垂直,于是有n
1
.
2
=0,即3k+(-2).(-2)+3.(-1)=0,解得k=[*]。
解析
如果给出两个一般的平面方程π
1
:A
1
x+B
1
y+C
1
z+D
1
=0,π
2
:A
2
x+B
2
y+C
2
z+D
2
=0,则它们的法向量分别为n
1
={A
1
,B
1
,C
1
,),n
2
={A
2
,B
2
,C
2
),如果这两个平面π
1
与π
2
垂直,则应满足n
1
,n
2
=0,即A
1
A
2
+B
1
B
2
+C
1
C
2
=0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pP3C777K
本试题收录于:
高等数学一题库成考专升本分类
0
高等数学一
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