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已知平面π1：kx-2y+3z-2=0与平面π2：3x-2y-z+5=0垂直，试求参数k的值．
已知平面π1：kx-2y+3z-2=0与平面π2：3x-2y-z+5=0垂直，试求参数k的值．
admin
2015-06-14
71
问题
已知平面π
1
：kx-2y+3z-2=0与平面π
2
：3x-2y-z+5=0垂直，试求参数k的值．
选项
答案
平面π
1
，π
2
的法向量分别为n
1
={k，-2，3)，n
2
={3，-2，-1)，由题设知，n
1
与n
2
垂直，于是有n
1
.
2
=0，即3k+(-2).(-2)+3.(-1)=0，解得k=[*]。
解析
如果给出两个一般的平面方程π
1
：A
1
x+B
1
y+C
1
z+D
1
=0，π
2
：A
2
x+B
2
y+C
2
z+D
2
=0，则它们的法向量分别为n
1
={A
1
，B
1
，C
1
，)，n
2
={A
2
，B
2
，C
2
)，如果这两个平面π
1
与π
2
垂直，则应满足n
1
，n
2
=0，即A
1
A
2
+B
1
B
2
+C
1
C
2
=0．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pP3C777K
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高等数学一题库成考专升本分类
0
高等数学一
成考专升本
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