求下列微分方程的通解: y’+xsin2y=x3cos2y.

admin2019-02-20  18

问题 求下列微分方程的通解:
y’+xsin2y=x3cos2y.

选项

答案将题设方程变形为线性微分方程的标准形式,可得 [*] 令tany=z即得[*] 这是以z为未知函数的一阶线性微分方程,利用求解公式可得 [*] 即 [*] 于是方程的通解为[*]其中C为任意常数.

解析
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