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下面是《义务教育教科书(人教版)·数学七年级上册》中的内容,据此回答下列问题。 1.2.4 绝对值 两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行驶10 km,到达A,B两处(图1.2—6)。 它们的行驶路线相同吗?它们的行驶路程相等吗?
下面是《义务教育教科书(人教版)·数学七年级上册》中的内容,据此回答下列问题。 1.2.4 绝对值 两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行驶10 km,到达A,B两处(图1.2—6)。 它们的行驶路线相同吗?它们的行驶路程相等吗?
admin
2019-12-12
50
问题
下面是《义务教育教科书(人教版)·数学七年级上册》中的内容,据此回答下列问题。
1.2.4 绝对值
两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行驶10 km,到达A,B两处(图1.2—6)。
它们的行驶路线相同吗?它们的行驶路程相等吗?
一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值(absolute value),记作∣a∣。例如,图1.2—6中A,B两点分别表示10和一10,它们与原点的距离都是10个单位长度,所以10和一10的绝对值都是10,即
∣10∣=10,∣—10∣=10。
显然∣0∣=0。
由绝对值的定义可知:
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。即
(1)如果a>0,那么∣a∣=a;
(2)如果a=0,那么∣a∣=a;
(3)如果a<0,那么∣a∣=-a。
【练习】
1.写出下列各数的绝对值:
6,-8,-3.9,
,100,0。
2.判断下列说法是否正确:
(1)符号相反的数互为相反数;
(2)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右;
(3)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远:
(4)当a≠0时,∣a∣总是大于0。
3.判断下列各式是否正确:
(1)∣5∣=∣-5∣; (2)-∣5∣=∣-5∣; (3)-5=∣-5∣。
问题:
学生学习绝对值这一节内容的知识背景:
选项
答案
学生在学习了有理数、数轴、相反数等概念后,能够用数轴上的点表示有理数,知道数轴上的点到原点的距离,并能比较这些距离的大小,已经具备了一定的数形结合的能力。
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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