首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
在区间[0,+∞)内方程+sinx一1=0( ).
在区间[0,+∞)内方程+sinx一1=0( ).
admin
2016-11-03
49
问题
在区间[0,+∞)内方程
+sinx一1=0( ).
选项
A、无实根
B、有且仅有一个实根
C、有且有两个实根
D、有无穷多个实根
答案
B
解析
设f(x)=
+sinx一1,注意到当x≥1时,f(x)>0,所以只需在[0,1]上
讨论f(x)=0的根的情况.
f(0)=-1<0, f(1)=1+sin1>0,
由零点定理知,f(x)在[0,1)内至少存在一个实根.但当X∈(0,1)时,
f′(x)=
x
-1/3
+cosx>0.
这说明f(x)在(0,1)内单调增加,因此f(x)=0在(0,1)内最多只有一个实根.
综上所述,f(x)=0在(0,1)内只有唯一实根,从而方程
+sinx一1=0在[0,+∞)内只有一个实根.仅(B)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pTu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
在投掷两枚骰子的试验中,观察两枚骰子出现的点数,写出这一试验的样本空间.记X=两枚骰子出现的点数的和,Y=两枚骰子出现的最大点数.写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式.
设函数f(x)在[a,b]上连续,且在(a,b)内有fˊ(x)>0.证明:在(a,b)内存在唯一的ε,使曲线y=f(x)与两直线y=f(ε),x=a所围平面图形面积s1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ε),x=b所围平面图形面积S2的3倍.
设f(x)在(-∞,+∞)上可导,(1)若f(x)为奇函数,证明fˊ(x)为偶函数;(2)若f(x)为偶函数,证明fˊ(x)为奇函数;(3)若f(x)为周期函数,证明fˊ(x)为周期函数.
有一块等腰直角三角形钢板,斜边为a,欲从这块钢板中割下一块矩形,使其面积最大,要求以斜边为矩形的一条边,问如何截取?
求微分方程y"-2y’-e2x=0满足条件y(0)=1,y’(0)=1的解.
设α1,α2,…,αr,β都是n维向量,β可由α1,α2,…,αr线性表示,但β不能由α1,α2,…,αr-1线性表示,证明:αr可由α1,α2,…,αr-1,β线性表示.
假设:(1)函数y=f(x)(0≤x<+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex-1;(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex-1分别相交于点P1和P2;(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的
设随机变量X服从正态分布N(μ1,σ12),Y服从正态分布N(μ2,σ22),且P{丨X-μ1丨P{丨Y-μ2丨
设幂级数的收敛半径分别为,则幂级数的收敛半径为().
(2003年试题,八)设函数f(x)连续且恒大于零,其中Ω(t)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t2},D(t)={(x,y)|x2+y2≤t2}.证明当t>0时,.
随机试题
“凡是能言语、能思维、能制造和使用工具的动物都是人。”这属于思维过程中的()
用DDD进行药物利用研究的优点不包括:
甲状腺腺泡细胞分泌的激素是肾上腺皮质球状带分泌的激素是
某城镇污水处理厂的平均流量为1.5m3/s,总变化系数Kz=1.3。取曝气沉沙池最大时流量的停留时间为2min,则所需曝气沉沙池的总容积为()。
投资主体是为了获得未来的货币增值或收益而投资,投资是()。
下列应税消费品同时适用定额和定率税率的是()。
法人对行政机关作出的冻结财产等行政强制措施不服的,应先向人民法院提起行政诉讼,人民法院不予受理的,才可申请行政复议。()
2009—2013年我国货物对外贸易为()。
一位美国学者指出,第二次鸦片战争期间,美国只是“给予联军以道义上的支持和合作”,却在战后获得了很多权益。其中一项权益是:
儿童期学习的特点主要表现在()方面。
最新回复
(
0
)