设平面曲线L上一点M处的曲率半径为ρ，曲率中心为A，AM为L在点M处的法线，法线上的两点P，Q分别位于L的两侧，其中P在AM上，Q在AM的延长线AN上，若P，Q满足｜AP｜．｜AQ｜＝ρ2，称P，Q关于L对称．设L：，P点的坐标为．求点P关于L的对称点

admin2015-07-24 66

问题设平面曲线L上一点M处的曲率半径为ρ，曲率中心为A，AM为L在点M处的法线，法线上的两点P，Q分别位于L的两侧，其中P在AM上，Q在AM的延长线AN上，若P，Q满足｜AP｜．｜AQ｜＝ρ²，称P，Q关于L对称．设L：

，P点的坐标为

．
求点P关于L的对称点Q的坐标．

选项

答案[*]

解析

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考研数学一

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求极限：
设f(t)二阶可导，g(u，v)二阶连续可偏导，且z=f(2x-y)+g(x，xy)，求
求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解．
已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，f(x，y)dxdy=a，其中D=｛(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1｝，计算二重积分I=xyfxy’’(x，y)dxdy。
证明：若单调函数f(x)在区间(a，b)内有间断点，则必为第一类间断点．
讨论f(x，y)=在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．
设F(x)=∫0x(x2－t2)f’(t)dt,其中f’(x)在x=0处连续，且当x→0时，F’(x)～x2,则f’(0)=________.
设f(x)为连续函数，且且当x→0时,与bxk为等价无穷小，其中常数b≠0，k为某正整数，求k与b的值及f(0)，证明f(x)在x=0处可导并求f’(0)．
设f’(x)连续，f(0)＝0，f’(0)≠0，F(x)＝，且当x→0时，F(x)～xn，求n及f’(0)．

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