设正项数列{an}单调递减，且是否收敛?并说明理由．

admin2016-06-27 23

问题设正项数列{a_n}单调递减，且

是否收敛?并说明理由．

选项

答案由于正项数列{a_n}单调递减，因此极限[*]存在，将极限记为a，则有a_n≥a，且a≥0．又因为[*]是发散的，根据莱布尼茨交错级数判别法可知a＞0(否则级数[*]是收敛的)．已知正项级数{a_n}单调递减，因此 [*]

解析

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考研数学三

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