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一射手进行射击,击中目标的概率为p(0<p<1),射击到击中目标两次为止,以X表示首次击中目标进行的射击次数,以Y表示总共射击的次数,求X和Y的联合概率分布及条件概率分布.
一射手进行射击,击中目标的概率为p(0<p<1),射击到击中目标两次为止,以X表示首次击中目标进行的射击次数,以Y表示总共射击的次数,求X和Y的联合概率分布及条件概率分布.
admin
2019-12-26
25
问题
一射手进行射击,击中目标的概率为p(0<p<1),射击到击中目标两次为止,以X表示首次击中目标进行的射击次数,以Y表示总共射击的次数,求X和Y的联合概率分布及条件概率分布.
选项
答案
X可能取的值为1,2,…,Y可能取的值为2,3,…, P{X=m,Y=n}=(1-p)
n-2
p
2
,n=2,3,…,m=1,2,…,n-1. [*] 所以条件分布为[*]m=1,2,…,n-1. P{Y=n|X=m}=p(1-p)
n-m-1
,n=m+1,….
解析
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考研数学三
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